เทศบาลตำบลสะบ้าย้อย จัดตั้งเมื่อวันที่ 25 พฤษภาคม 2542 โดยพระราชบัญญัติเปลี่ยนแปลงฐานะของสุขาภิบาลเป็นเทศบาล พ.ศ. 2542 (ประกาศในราชกิจจานุเบกษา เล่ม 116 ตอนที่ 9 ก วันที่ 24 กุมภาพันธ์ 2542) คำว่า " สะบ้าย้อย " เข้าใจว่าเป็นชื่อที่ตั้งตามชื่อของเถาวัลย์ชนิดหนึ่ง ที่มีผลเป็นฝักคล้ายสะตอ เมื่อผลสุกเมล็ดข้างในที่หุ้มด้วยเปลือก จะมีเนื้อแข็งมาก ประชาชนชอบนำเมล็ดไปใช้ในการละเล่น เรียกว่า การเล่นสะบ้าเถาวัลย์ชนิดนี้มีมากในบริเวณบึงแม่สะบ้า ซึ่งเป็นบึงน้ำ ตั้งอยู่ทางทิศตะวันออกของเทศบาลตำบลสะบ้าย้อย บึงแห่งนี้มีความกว้าง ยาว และลึก มีน้ำใช้ตลอดปี และมีต้นไม้ใหญ่ ปกคลุมทั่วไปกับมีเถาวัลย์พาดคลุมจากฝั่งหนึ่งไปยังอีกฝั่งหนี่ง บางเถาเลื้อยอ่อนย้อยเกือบถึงพื้นดินและพื้นน้ำ ประชาชนเรียกบึงนี้ว่า " บึงแม่สะบ้าย้อย "